KONVERSI BILANGAN

Desimal, Biner dan Hexa Desimal

Didalam dunia komputer kita mengenal empat jenis bilangan, yaitu bilang biner, oktal, desimal dan hexadesimal. Bilangan biner atau binary digit (bit) adalah bilangan yang terdiri dari 1 dan 0. Bilangan oktal terdiri dari 0,1,2,3,4,5,6 dan 7. Sedangkan bilangan desimal terdiri dari 0,1,2,3,4,5,6,7,8 dan 9. Dan bilangan hexadesimal terdiri dari 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,A,B,C,D,E dan F.

1. Bilangan Desimal adalah bilangan yang menggunakan 16 angkat yang berturu-turut,dimulai dari 0-
15 (0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15).Bilangan Desimal ini Bilangan yang Berbasis 10,contoh
penulisan bilangan Desimal : 

         a. 1510

         b. 1910

         c. 2010

         d. 1710

2. Bilangan Biner adalah Bilangan yang menggunakan 2 angka,yaitu 0 dan 1.Bilangan Biner ialah
Bilangan yang berbasis 2.Setiap Bilangan pada biner disebut bit,1 byte= 8 bit.contoh penulisan
bilangan Biner :

         a. 00002

         b. 00012

         c. 00102

         d. 00112

         e. 01002

         f. 01012

         g. 01102

         h. 01112

         i. 10002

         j. 10012

         k. 10102

         l. 10112

        m. 11002

        n. 11012

        o. 11102

        p. 11112

3. Bilangan Oktal adalah Bilangan yang menggunakan angkat 
(0,1,2,3,4,5,6,7,10,11,12,13,14,15,16,17).Bilangan yang berbasis 8.contoh Penulisan Bilangan 
Oktal :

        a. 178

        b. 158

        c. 118

4. Bilangan Heksadesimal atau bilangan Heksa adalah Bilangan yang menggunakan 16 angka,yaitu     
0-9 dan dilanjutkan oleh alfabet A-F.
(A=10,B=11,C=12,D=13,E=14,F=15).Bilangan Heksa ini Berbasis 16.contoh penulisan Heksa 
Desimal :

a. C516

b. 7F816

c. 9A16

2)  Konversi Bilangan Biner,Desimal,Heksa dan Oktal
PERHATIAN ! Setiap Bilangan yang di Konversikan harus meng-Konversikan terlebih dahulu pada Bilangan Desimal

1. Contoh Konversi Bilangan Biner ke Bilangan Oktal

      Soal : 100100002
      Konversikan Terlebih dahulu pada Bilangan Desimal.
Cara Konversi Bilangan Biner ke Bilangan Desimal :
  = (angka Pertama x 2 atau (basis Bilangan Biner) + angka Selanjutnya pada bilangan
biner tersebut)
= (angka Hasil selanjutnya x 2 atau ( basis Bilangan Biner ) + angka selanjutnya pada
bilangan biner tersebut )

      100100002  = 1 x 2 + 0 = 2

                            2 x 2 + 0 = 4 

                            4 x 2 + 1 = 9

                            9 x 2 + 0 = 18

                            18 x 2 + 0 = 36

                            36 x 2 + 0 = 72

                                            72 x 2 + 0 = 144

14410 , Kenapa 144 menjadi berbasis 10? Karena angka 144 ialah Hasil Konversi Bilangan Biner yang berbasis 2 menjadi Bilangan Desimal yang Berbasis 10 jadi 14410 adalah Bilangan Desimal.
Sekarang akan di Konversikan ke dalam benutk Bilangan Oktal yang berbasis 8.

                            14410 = 144/8 = 18 sisa 0

                                         18/8 = 2 sisa 2 

Kenapa dibagi 8 ? karena Bilangan Desimal ini akan dikonversikan kedalam bentuk Bilangan Oktal yang berbasis 8. 

Hasil Bilangan Oktal,dilihat dari hasil akhir (bawah) ke awal (atas),jadi Hasilnya ialah 2208.

2. Contoh Konversi Bilangan Oktal ke Bilangan Biner
Soal : 2208
 Konversikan Terlebih dahulu pada Bilangan Desimal.
     Cara Konversi Bilangan Oktal ke Bilangan Desimal :  
                    = (angka Pertama x 8 atau (basis Bilangan Oktal) + angka Selanjutnya pada bilangan
Oktal tersebut)
= (angka Hasil selanjutnya x 8 atau ( basis Bilangan Oktal ) + angka selanjutnya pada
bilangan Oktal tersebut )
2208  =  2 x 8 + 2 = 18
18 x 8 + 0 = 144
14410 , Kenapa 144 menjadi berbasis 10? Karena angka 144 ialah Hasil Konversi Bilangan Oktal yang berbasis 8 menjadi Bilangan Desimal yang Berbasis 10 jadi 14410 adalah Bilangan Desimal. 

14410  di-Konversikan kedalam Bilangan Biner.
                          144/2 = 72 sisa 0
                          72/2 = 36 sisa 0
                          36/2 = 18 sisa 0
                          18/2 = 9 sisa 0
                          9/2 = 4 sisa 1
                          4/2 = 2 sisa 0
                          2/2 = 1 sisa 0
                          1 
Dibagi 2 Karena di-Konversikan ke dalam Bilangan Biner.Dalam menghitung Bilangan biner,dalam penulisan di-Tulis dari Bawah ke Atas jadi hasilnya ialah 100100002.
3. Contoh Konversi Bilangan Biner Ke Desimal
    Soal : 100100002
Cara Konversi Bilangan Biner ke Bilangan Desimal :
  = (angka Pertama x 2 atau (basis Bilangan Biner) + angka Selanjutnya pada bilangan
biner tersebut)
= (angka Hasil selanjutnya x 2 atau ( basis Bilangan Biner ) + angka selanjutnya pada
bilangan biner tersebut )

      100100002  = 1 x 2 + 0 = 2

                            2 x 2 + 0 = 4 

                            4 x 2 + 1 = 9

                            9 x 2 + 0 = 18

                            18 x 2 + 0 = 36

                            36 x 2 + 0 = 72

                                            72 x 2 + 0 = 144

14410 , Kenapa 144 menjadi berbasis 10? Karena angka 144 ialah Hasil Konversi Bilangan Biner yang berbasis 2 menjadi Bilangan Desimal yang Berbasis 10 jadi 14410 adalah Bilangan Desimal.

4. Contoh Konversi Bilangan Desimal Ke Biner. 
Soal = 14410
14410  di-Konversikan kedalam Bilangan Biner.
                            144/2 = 72 sisa 0
                            72/2 = 36 sisa 0
                            36/2 = 18 sisa 0
                            18/2 = 9 sisa 0
                            9/2 = 4 sisa 1
                            4/2 = 2 sisa 0
                            2/2 = 1 sisa 0
                            1 
Dibagi 2 Karena di-Konversikan ke dalam Bilangan Biner.Dalam menghitung Bilangan biner,dalam penulisan di-Tulis dari Bawah ke Atas jadi hasilnya ialah 100100002.
5. Contoh Konversi Bilangan Heksadesimal ke Bilangan Desimal.
    Soal : 7C616 
    7C616 di-Konversikan kedalam bentuk Bilangan Desimal.
                   7C6  = 7 x 16(pangkat 2) + C x 16(pangkat 1) + 6 x 16(pangkat 0)
                               (7 x 256) +(12 x 16) + (6 x 1) = 1990
Hasilnya ialah 199010 ,Kenapa C diganti menjadi 12 ? Karena didalam pengertian Bilang Kesadesimal sudah dijelaskan bahwa (A=10,B=11,C=12,D=13,E=14,F=15).
6. Contoh Konversi Bilangan Oktal ke Bilangan Heksa
    Soal : 1668 
    1668 dikonversikan kedalam bentuk Bilangan Desimal  
                    166 = 1 x 8 + 6 = 14
                               14 x 8 + 6 = 118
11810 akan dikonversikan kedalam Heksadesimal
                     118/16 = 112 sisa 6
                     112/16 = 7 sisa 0
jadi,jawabanya ialah 7616


Copas by : http://kangshinra23.wordpress.com/